Riet verwijderen

Toen wij ons huis kochten was er een vijver in de tuin met planten errond waaronder waterriet. De vijver hebben we weggegdaan, alle planten weg en het waterriet weggschupt tot 1 meter diep.
Nu duikt het riet echter op aan de andere kant van de tuin in de borders en begint serieus te woekeren, ook tussen andere struiken. En hier en daar steekt het ook al de kop op in de gazon.
Wat is de beste manier om hier vanaf tez raken?? Wegschuppen hebben we al eens op een stukje geprobeerd, is heel moeilijk, dikke stronken wortels overal.
Bestaat er een middel om op het riet te spuiten om het te vernietigen?
Alvast bedankt !